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关于进制的一点小思考

发表于 更新于

一

int 类型占用 4 个字节，最小的那个数是 -2147483648，它的补码是 10000000 00000000 00000000 00000000，反码是 11111111 11111111 11111111 11111111，原码是 10000000 00000000 00000000 00000000，也就是原码和补码是一样的。

如果忽略符号位，那么 -2147483648 和 0 的二进制位是一样的。事实上 int 类型的二进制码从 32 个 0 到 32 个 1，分别对应的数是 0，1，2，……，2147483646，2147483647（对应 0 后面 31 个 1），-2147483648（对应 1 后面 31 个 0），-2147483647，……，-3，-2，-1（对应 32 个 1）；也就是说如果符号位不同其他位都相同叫做“对应”的话：0 和 -2147483648 对应，1 和 -2147483647 对应，……，2147483647 和 -1 对应。

二

尝试打印 int 类型的正整数中的前 256 个数和后 256 个数，可能会想到如下代码：

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#include <stdio.h>

/**
 打印 int 类型的正整数中的前 256 个数和后 256 个数
 */
int main(int argc, const char * argv[])
{
    for (int i = 0b00000000000000000000000000000000; i <= 0b00000000000000000000000011111111; i++)
    {
        printf("%d\t",i);
    }
    
    for (int j = 0b01111111111111111111111100000000; j <= 0b01111111111111111111111111111111; j++)
    {
        printf("%d\t",j);
    }
    
    return 0;
}

事实上第一个循环是没有问题的，但是第二个循环，当打印完最大一个数即 2147483637 后，循环没有停止，而是继续从负的最小一个数开始继续往上打印；原因是 0b01111111111111111111111111111111 之后的这个 j++ 自增运算得到的结果是小于 j 的，即直接跳到 -2147483638 去了；也就是 “2147483637 + 1 = -2147483638”。